有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个
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有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个数之和。 |
答案
仔细观察这一数列,若把1抽出,则正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990,…;在原数列中三个数一组出现一个1,则1993个数1993÷3=664…1。可分为664组一个1,即665个1,其余是1993到666这664×2=1328个数。所以前1993个数之和为: 1×665+(666+1993)×1328÷2 =665+2659×1328÷2 =665+1765576 =1766241 |
举一反三
学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛? |
跳棋棋盘上一共有多少个棋孔? |
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通过观察、计算,探索规律。
…… 72-42=( ) 102-62=( ) 请用你发现的规律填空:a2-b2=( )。 |
研究下列算式,你会发现什么规律? 1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 …… 请将你找出的规律用公式表示出来:( )。 |
把一张大纸连续对折6次装订成一个练习本,这个练习本共有( )页。(练习本一面为一页) |
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