有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个

有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个

题型:同步题难度:来源:
有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个数之和。
答案
仔细观察这一数列,若把1抽出,则正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990,…;在原数列中三个数一组出现一个1,则1993个数1993÷3=664…1。可分为664组一个1,即665个1,其余是1993到666这664×2=1328个数。所以前1993个数之和为:
1×665+(666+1993)×1328÷2
=665+2659×1328÷2 =665+1765576
=1766241
举一反三
学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛?
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跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?
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通过观察、计算,探索规律。



……
72-42=(                                    )
102-62=(                                  )
请用你发现的规律填空:a2-b2=(                   )。
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研究下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
……
请将你找出的规律用公式表示出来:(       )。
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把一张大纸连续对折6次装订成一个练习本,这个练习本共有(     )页。(练习本一面为一页)
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