（1）比较下列算式结果的大小：42+32（ ）2×4×3， （-2）2+12（ ）2×（-2）×1， 242+（）2（ ）2×24×， 22+
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（1）比较下列算式结果的大小：
42+32（ ）2×4×3， （-2）2+12（ ）2×（-2）×1，
242+（ ）2（ ）2×24× ， 22+22（ ）2×2×2
通过观察、归纳，比较：20032+20042（ ）2×2003×2004
（2）请你用字母a、b写出能反映上述规律的表达式：（ ）。 |
答案
| （1）＞；＞；＞；=；＞； （2）a2+b2≥2ab |
举一反三
有趣的平方数如：（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7= 42，…… ，1+3+…+（ ）=n2
（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192 ，…… ，（ ）+1=(n2+3n+1)2 |
观察下列表格：
| 列举 | 猜想 | | 3.4.5 | 32=4+5 | | 5.12.13 | 52=12+13 | | 7.24.25 | 72=24+25 | | …… | …… | | 13.b.c | 132=b+c | | 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25； ④ 9，40，41；…… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：（ ）。 | （1）解方程：
① 的解x= ；
② 的解x= ；
③ 的解x= ；
④ 的解x= ；
……
（2）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解；
（3）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解。 | 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为一边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为一边作第三个正方形AEGH……
（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，求a2，a3，a4的值；
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式。 |  | 最新试题
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