已知x,y,z为三个非负实数,满足x+y+z=302x+3y+4z=100.(1)用含z的代数式分别表示x,y得x=______,y=______.(2)s=3

已知x,y,z为三个非负实数,满足x+y+z=302x+3y+4z=100.(1)用含z的代数式分别表示x,y得x=______,y=______.(2)s=3

题型:不详难度:来源:
已知x,y,z为三个非负实数,满足





x+y+z=30
2x+3y+4z=100

(1)用含z的代数式分别表示x,y得x=______,y=______.
(2)s=3x+2y+5z的最小值为______.
答案
(1)





x+y+z=30①
2x+3y+4z=100②

①×3-②得3x-2x+3z-4z=-10,
解得x=z-10,
①×2-②得2y-3y+2z-4z=-40,
解得y=-2z+40;
(2)∵x=z-10,y=-2z+40;
∴S=3(z-10)+2(-2z+40)+5z
=4z+50,
∵x,y,z为三个非负实数,
∴z-10≥0,-2z+40≥0,z≥0,
∴10≤z≤20,
当z=10时,S有最小值,最小值=40+50=90.
故答案为z-10,-2z+40;90.
举一反三
方程组





4x+3y=1
(k-1)x+ky=3
解中的x与y的值相等,则k=______.
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在代数式ax2+bx+c中,当x=1时,它的值为-2;当x=-1时,它的值为20;当x=2时,它的值为5,求a、b、c的值.
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如果方程组





4x+3y=12
3x-
3
2
y=12
与方程y=kx-1有公共解,则k=______.
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方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?(  )
A.10B.20C.24D.30
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解方程组





x-4y=0
x+y+z=3
x+2y+5z=-4
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