方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?(  )A.10B.20C.24D.30

方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?(  )A.10B.20C.24D.30

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方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?(  )
A.10B.20C.24D.30
答案
∵若u=0时,这时v x y z 若只有一个0,则有4种情况;
若u=0时,v x y z有两个0,则有6×2=12种情况;
若u=0时,v x y z有三个0,则有4种情况;
若u=1时,其他四个数只能有一个不为0,故有4个情况;
这样一共就有4+12+4+4=24种情况.
∴方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有24组.
故选C.
举一反三
解方程组





x-4y=0
x+y+z=3
x+2y+5z=-4
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解下列方程组与不等式,并将不等式的解集在数轴上表示出来.
(1)





x
4
+
y
4
=2
x
6
+
y
4
=2

(2)





3x+2y-2=0
3x+2y+1
5
-2x=-
2
5

(3)





x+2y+3z=11
x-y+4z=10
x+3y+2z=2

(4)3-
x-1
4
>2+
3(x-1)
8
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已知整数x,y,z满足x≤y<z,且





|x+y|+|y+z|+|z+x|=4
|x-y|+|y-z|+|z-x|=2
,那么x2+y2+z2的值等于(  )
A.2B.14C.2或14D.14或17
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已知





4x-3y-3z=0
x-3y-z=0
,那么x:y:z为(  )
A.2:(-1):3B.6:1:9C.6:(-1):9D.
2
3
:(-
1
9
):1
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已知(a-2b-4)2+(2b+c)2+|a-4b+c|=0,求3a+b-c的值.
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