对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值x=1y=-2；x=-2y=4；x=3y=4能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．

题型：不详难度：来源：

对于等式y=ax²+bx+c，有三对x，y的值

x=1 y=-2

；

x=-2 y=4

；

x=3 y=4

能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．

答案

根据题意得

a+b+c=-2① 4a-2b+c=4② 9a+3b+c=4③

，
②-①得3a-3b=6，整理得a-b=2④，
③-②得5a+5b=0，整理得a+b=0⑤，
解由④⑤组成的方程组

a-b=2 a+b=0

得

a=1 b=-1

，
把a=1，b=-1代入①得1-1+c=-2，
解得c=-2，
所以原方程组的解为

a=1 b=-1 c=-2

．