方程组x+y=7x2+y2+x+y=32解是______.
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方程组x+y=7x2+y2+x+y=32解是______.
题型:武汉
难度:
来源:
方程组
x+y=7
x
2
+
y
2
+x+y=32
解是______.
答案
x+y=7①
x
2
+
y
2
+x+y=32②
,
①代入②,整理得x
2
+y
2
=25③,
将①两边平方,得x
2
+2xy+y
2
=49④,
④-③,得2xy=24,
∴xy=12⑤,
由①⑤可知x、y是一元二次方程t
2
-7t+12=0的两根,
解得t=3或4,
∴原方程的解是
x
1
=3
y
1
=4
或
x
2
=4
y
2
=3
.
举一反三
用换元法解方程(x
2
+3x+4)(x
2
+3x+5)=6时,设x
2
+3x=y,原方程变形为( )
A.y
2
-9y+14=0
B.y
2
+9y-14=0
C.y
2
+9y+14=0
D.y
2
+9y+16=0
题型:朝阳区
难度:
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如果方程组
x
2
+2
y
2
=6
mx+y=3
有一个实数解,那么m的值为( )
A.1
B.-1
C.0或1
D.1或-1
题型:朝阳区
难度:
|
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当k<-3时,关于x、y的方程组
x=ky
y
2
-2x+9=0
的实数解有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:咸宁
难度:
|
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某种型号的空调器经过3次降价,价格比原来下降了30%,则其平均每次下降的百分比(精确到1%)应该是( )
A.26.0%
B.33.1%
C.8.5%
D.11.2%
题型:杭州
难度:
|
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方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是( )
A.
x=-1
y=4
B.
x=-4
y=1
C.
x=1
y=-4
D.
x
1
=4
y
1
=-1
x
2
=-1
y
2
=4
题型:东城区
难度:
|
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