校园内有一块长方形空地，长、宽之和为a米，一条对角线长为b米，a、b满足方程组a2-b2=242a-b=9．为了绿化校园，要在长方形空地上种草，试计算长方形空地

题型：绵阳难度：来源：

校园内有一块长方形空地，长、宽之和为a米，一条对角线长为b米，a、b满足方程组

a2-b2=24 2a-b=9

．为了绿化校园，要在长方形空地上种草，试计算长方形空地的面积．

答案

方程组

a2-b2=24 2a-b=9

的解是

a=7 b=5

或

a=5，(不合题意，舍去) b=1

设长方形空地的长为x米，宽为y米．
由题意，得方程组

x+y=7，① x2+y2=52②

①²-②，得2xy=24，xy=12（平方米）．
∴长方形空地的面积为12（平方米）．