如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°.(1)求∠MON的度数;(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值是否会变?简单说明理由
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如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°.(1)求∠MON的度数;(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值是否会变?简单说明理由
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如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°.
(1)求∠MON的度数;
(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值是否会变?简单说明理由.
答案
(1)∵OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,
∴∠MOC=
1
2
∠BOC,∠CON=
1
2
∠AOC,
∴∠MON=∠MOC+∠CON=
1
2
∠BOC+
1
2
∠AOC=
1
2
(∠BOC+∠AOC)=
1
2
∠AOB=
1
2
×84°=42°;
(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值不变,
由(1)得到∠MON=
1
2
∠AOB,
则只有∠AOB的大小不变,无论OC在∠AOB内怎样转动,∠MON的值都不会变.
举一反三
已知∠AOB=50°,如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=3:2,试求∠AOC的度数.
题型:不详
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已知∠AOC=60°,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是______.
题型:不详
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如图所示,OC,OD分别是∠AOB,∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB为( )
A.100°
B.120°
C.135°
D.150°
题型:不详
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如图所示,已知∠1=30°,0E平分∠BOC,则∠2=______,∠3=______,∠4=______.
题型:不详
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如图,AB为直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=
1
3
∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB.
题型:不详
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