(1)已知∠AOC=60°, ∴∠BOC=120°, 又OM平分∠BOC, ∠COM=∠BOC=60°, ∴∠CON=∠COM+90°=150°;
(2)延长NO, ∵∠BOC=120° ∴∠AOC=60°, 当直线ON恰好平分锐角∠AOC, ∴∠AOD=∠COD=30°, 即顺时针旋转300°时NO延长线平分∠AOC, 由题意得,10t=300° ∴t=30, 当NO平分∠AOC, ∴∠NOR=30°, 即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC, ∴10t=120°, ∴t=12, ∴t=12或30;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°, ∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON, ∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°, 所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为:∠AOM-∠NOC=30°. |