如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．

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答案

∵OD平分∠COE，
∴∠EOC=2∠EOD=2×27°=54°，
又∵∠AOE=∠AOB+∠COB+∠EOC，
而且点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOE=180°，
∴∠COB=∠AOE-∠AOB-∠EOC=180°-50°-54°=76°．

举一反三

把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（　　）

A．15°

B．25°

C．35°

D．45°

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如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是______．

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如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是______度．

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如图，已知∠DOC=42°，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

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如图，OA⊥OB，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠EOF=（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．150°

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