如图，已知∠DOC=42°，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

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答案

∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=42°，
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD，
而∠BOD=14°，
∴∠AOB=42°-14°=28°．

举一反三

如图，OA⊥OB，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠EOF=（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．150°

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如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是______度．

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按图填空：
（1）∠AOB+∠BOC=______；
（2）∠AOC+∠COD=______；
（3）∠BOD-∠COD=______；
（4）∠AOD-∠BOD=______；
（5）∠AOD=∠AOB+∠BOC+______=∠AOB+______=∠AOC+______；
（6）∠BOC=∠AOD-∠AOB-______=∠AOC-______=∠BOD-______⋅

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如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为______秒（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且∠AOB=84°．
（1）求∠MON的度数；
（2）当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否会变？简单说明理由．

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