如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=（　　）A．12∠COD+45°B．90°C．12∠AODD．4

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如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=（　　）

A．

∠COD+45°

B．90°

C．

∠AOD

D．45°

答案

∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠CON=

∠COD，
∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠AOM=

∠AOD=

（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON，
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON，
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°．
故选D．

举一反三

如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（　　）

A．∠DOE的度数不能确定

B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

C．∠BOE=2∠COD

D．∠AOD=

∠EOC

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如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

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如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．

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如图：已知∠AOB=90°，∠2-∠1=10°，求∠DOB的度数．

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已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．

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