如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．

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如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．魔方格

答案

∠CBD=90°，由折线的过程可知，
∵∠A′BC=

∠A′BA，∠A′BD=

∠A′BE，
∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=

（∠A′BA+∠A′BE）=

×180°=90度．
故答案为90°．

举一反三

如图AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=100°，则∠DBC的度数等于（　　）

A．100°

B．850°

C．40°

D．50°

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如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=110°，则∠BOD=______度．魔方格

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根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
答：是，理由如下：
魔方格

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（______）
∴AD∥EG（______）
∴∠1=∠E（______）
∠2=∠3（______）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（______）

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按要求画图并填空：
如图，P是∠AOB外部一点．
（1）过点P画直线PC∥AO，且与OB相交于点C．
（2）过点P画直线PD∥BO，且与OA的反向延长线相交于点D．
（3）在画出的图中∠PDO与∠PCO的大小关系是：______；∠CPD与∠COD的大小关系是______．魔方格

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