如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=13∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC．正确

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如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=

∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=

∠AOB；④∠COD=3∠BOC．正确的是（　　）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

答案

设∠AOB=α，
∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，
∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=

α，
∴∠COB=

∠AOB，∠COD=3∠BOC，
故选B．

举一反三

两条平行线的一组内错角的平分线的位置关系是（　　）

A．垂直

B．平行

C．相交

D．不能确定

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已知∠E=∠F，AD∥EF，问：AD是∠BAC平分线吗？为什么？魔方格

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如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC=______度．魔方格

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如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（______）
∴∠ABD=∠DBC（______）
∵ED∥BC（______）
∴∠BDE=∠DBC（______）
∴______（______）
又∵∠FED=∠BDE（______）
∴______∥______（______）
∴∠AEF=∠ABD（______）
∴∠AEF=∠DEF（______）
∴EF是∠AED的平分线（______）魔方格

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