数列满足，其中，求值，猜想，并用数学归纳法加以证明。

题型：不详难度：来源：

数列满足，其中，求值，猜想，并用数学归纳法加以证明。

答案

，，，，，证明见解析

解析

由，得，……1分        
由，得，……2分
由，得，……3分
由，得，……4分  猜想．……6分
证明：（１）当　由上面计算可知猜想成立．……7分
（２）假设当时猜想成立，即，……8分
此时．……9分
当时，，得，……10分
因此．
当时，等式也成立．……13分
由（１），（２）知对都成立．……14分