两条平行线的一组内错角的平分线的位置关系是（　　）A．垂直B．平行C．相交D．不能确定

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两条平行线的一组内错角的平分线的位置关系是（　　）

A．垂直

B．平行

C．相交

D．不能确定

答案

∵AE∥BF，∴∠EAB=∠ABF，
∵AC和BD为∠EAB和∠ABF的角平分线，
∴∠1=

∠EAB=

∠ABF=∠2，
∴AC∥BD．
故选B．

举一反三

已知∠E=∠F，AD∥EF，问：AD是∠BAC平分线吗？为什么？魔方格

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如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC=______度．魔方格

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如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（______）
∴∠ABD=∠DBC（______）
∵ED∥BC（______）
∴∠BDE=∠DBC（______）
∴______（______）
又∵∠FED=∠BDE（______）
∴______∥______（______）
∴∠AEF=∠ABD（______）
∴∠AEF=∠DEF（______）
∴EF是∠AED的平分线（______）魔方格

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由．魔方格

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两条平行线的一组内错角的平分线的位置关系是（ ）A．垂直B．平行C．相交D．不能确定