如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=2∠DOC，DE平分∠ADC，求∠EOC的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=2∠DOC，DE平分∠ADC，求∠EOC的度数．魔方格

答案

由∠AOD=2∠DOC，∠AOD+∠DOC=180°得：
∠AOD=120°，∠DOC=60°，
∵OD=OC，
∴∠DCO=60°，
∴∠OCE=30°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE=∠DEC=45°，
∴CD=CE=OC，
∴∠CEO=∠EOC=75°，

举一反三

正方形ABCD，以对角线BD为边作菱形BDEF，连接DF，则∠FDE=（　　）

A．30°

B．25°

C．22.5°

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

题型：淮安难度：| 查看答案

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC=40°，则∠ABD=______度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图已知△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，∠C=30°，DE垂直平分BC，AB=4cm，那么△CDE的周长是______ cm．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB交AC于E，BF平分∠ABC，交DE于点F．
（1）若BC=2，求DF的长；
（2）连接FC，求∠BFC的度数．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案