如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=2∠DOC,DE平分∠ADC,求∠EOC的度数.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=2∠DOC,DE平分∠ADC,求∠EOC的度数.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118190335-55963.png) |
答案
由∠AOD=2∠DOC,∠AOD+∠DOC=180°得: ∠AOD=120°,∠DOC=60°, ∵OD=OC, ∴∠DCO=60°, ∴∠OCE=30°, ∵DE平分∠ADC, ∴∠ADE=∠CDE=∠DEC=45°, ∴CD=CE=OC, ∴∠CEO=∠EOC=75°, |
举一反三
正方形ABCD,以对角线BD为边作菱形BDEF,连接DF,则∠FDE=( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118190316-50006.png) |
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118190312-85138.png) |
已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠ABC=40°,则∠ABD=______度.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118190309-77084.png) |
如图已知△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,∠C=30°,DE垂直平分BC,AB=4cm,那么△CDE的周长是______ cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118190302-78323.png) |
如图,已知△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB交AC于E,BF平分∠ABC,交DE于点F. (1)若BC=2,求DF的长; (2)连接FC,求∠BFC的度数.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118190258-17601.png) |
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