如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．

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如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=

∠EOC，∠COD=15°，

求：
（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．

答案

解：
（1）∵∠COD=

∠EOC=15°，
∴∠EOC=60°；
（2）∵∠DOE=

∠EOC=45°，
∴∠AOD=2∠DOE=90°．
故答案为：60 °，90 °．

举一反三

如图，OF平分∠AOC，OE⊥OF，AB与CD相交于O，∠BOD=130°，求∠EOB的度数．

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如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70 °，则∠AED的度数是（）

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“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=

∠MAN。
（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为（）（度）；
（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明做法（不要求证明）（）。

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如图，已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于

[ ]
A．36°
B．54°
C．72°
D．108°

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