如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14 °,求∠AOB的度数
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如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14 °,求∠AOB的度数
题型:广东省期末题
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如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14 °,求∠AOB的度数
答案
解:设∠AOB=x,∠BOC=2x.
则∠AOC=3x.
又OD平分∠AOC,
∴∠AOD=
.
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=
﹣x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°.
故答案为28 °
举一反三
如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70 °,则∠AED的度数是( )
题型:宁夏自治区期末题
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如图,OC平分∠AOB,若∠BOC=23°,则∠AOB=( )度.
题型:山东省期中题
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如下图,已知直线AB、CD相交于点O,OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线,设∠AOC=30°,求∠EOF。
解:∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠( )=( )度,
∵∠BOC=∠( )=( )度,
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线,
∴∠EOC=
∠AOC,∠BOF=( ),
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=
( )+( )+∠BOC=∠AOC+∠BOC=180°,
即∠EOF=180度。
题型:同步题
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如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是∠AOD=( ).
题型:湖北省同步题
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题型:福建省同步题
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