如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

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答案

解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=

∠AOD=65 °．

举一反三

如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB是直角，∠EOD=70°，试求∠BOC的度数．

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如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=29°34′，则∠AOB=（）°（）′．

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如图，OA⊥OB，∠BOC=30 °，OD平分∠AOC，则∠BOD=( )度

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如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=23°，则∠AOB=（）度．

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如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=

∠BOD，
（1）求∠COE的度数；
（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

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