如图：已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD， ①若∠AOD=96°，∠MON=68°，求∠BOC的度数． ②若∠AOD=α

题型：河北省期末题难度：来源：

如图：已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
①若∠AOD=96°，∠MON=68°，求∠BOC的度数．
②若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的度数．

答案

解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠DOC，
∴∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，
∵∠AOM+∠DON=∠AOD﹣∠MON，
∴∠BOC=∠MON﹣（∠AOM+∠DON），
∴∠BOC=40°，
（2）∵∠AOD=α，∠MON=β，
∴∠AOM+∠DON=∠AOD﹣∠MON=α﹣β，
∵∠BOC=∠MON﹣（∠AOM+∠DON），
∴∠BOC=2β ﹣α．