如图，O为直线AE上一点，OC平分∠BOD，∠1+∠2=90°，∠2=44°，求∠AOC的度数．

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答案

解：由题意可知，∠AOE=180 °，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠BOD=90°，
又∵OC平分∠BOD，
∴∠BOC=

∠BOD=45°，
又∵∠1+∠2=90°，∠2=44°，
∴∠1＝46°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=46°+45°=91°．

举一反三

如图，
（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律．

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=25°，则∠AOB= _________ 度．

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知∠AOB=70 °，∠BOC=20 °，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=( )

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

（1）如图1，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数；
（2）如图2，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8cm，求MC的长．

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