如右图，∠AOC=∠AOB=∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=35°。（1）求∠COD的度数；（2）求∠AOF的度数；（3）你能找出图中有关角的等量

题型：贵州省期末题难度：来源：

如右图，∠AOC=∠AOB=∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=35°。

（1）求∠COD的度数；
（2）求∠AOF的度数；
（3）你能找出图中有关角的等量关系吗（写出3个即可）？

答案

解：（1）∠COD=90°+（90°-35°）=145°；
（2）∠AOF=

∠AOD=

×（90°-35°）=27.5°；
（3）答案不唯一，如：∠AOB=∠AOC，∠BOD=∠AOE，∠AOD=∠EOC。

举一反三

已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF=（）度。

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数。

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=（）。

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

（1）如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。
（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）~（4），设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来？

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数。

题型：广西自治区期末题难度：| 查看答案