如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠COD，∠AOE比∠EOD大30°，∠EOD比∠BOD大30°。（1）求∠AOE的度数；（2）写出图中所有的直角；（

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如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠COD，∠AOE比∠EOD大30°，∠EOD比∠BOD大30°。
（1）求∠AOE的度数；
（2）写出图中所有的直角；
（3）写出∠BOD所有的余角；
（4）写出∠BOD所有的补角。

答案

解：（1）∠AOE=90°；
（2）∠BOE，∠AOE，∠COF，∠DOF；
（3）∠BOD的余角有∠DOE，∠BOF；
（4）∠BOD的补角有∠AOD，∠BOC。

举一反三

下面是小马虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数。
解：根据题意可画出图，如图所示，因为∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°，所以∠AOC=55°，若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由，若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。

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如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABC，求∠DBP的度数。

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如图所示，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠BOD=α，则与α的余角相等的是

[ ]
A.∠COD
B.∠COE
C.∠DOA
D.∠COA

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已知∠ABC=30°，∠CBD=80°，BE是∠ABD的平分线，那么∠DBE=（），∠CBE=（）。

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如图所示，若∠AOE和∠AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是∠AOE和∠AOF的平分线，且∠MON=90°，问：E，O，F三点在一条直线上吗？若在，请说明理由。

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如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠COD，∠AOE比∠EOD大30°，∠EOD比∠BOD大30°。（1）求∠AOE的度数； （2）写出图中所有的直角；（