如图所示，已知∠AOE= 100°，∠DOF= 80°。OE平分∠DOC，OF平分∠AOC。求∠EOF的度数

题型：同步题难度：来源：

如图所示，已知∠AOE= 100°，∠DOF= 80°。OE平分∠DOC，OF平分∠AOC。求∠EOF的度数

答案

解：因为OF平分∠AOC，OE平分∠DOC。
所以可设∠DOE=∠EOC=∠α，∠COF=∠FOA=∠β，
根据图形，∠EOF=∠COE+∠COF=∠α+∠β，
观察上图得∠AOE=2∠β+∠α=100°，①
∠DOF=∠β+2∠α=80°。                   ②
①+②，得3（∠α+∠β）=180°。
所以∠α+∠β=60°，即∠EOF=∠α+∠β=60°。