如图，直线AB、CD交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠EOB、∠BOF的度数。

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答案

∠COB=40^。、∠EOB=130^。、∠BOF=100^。。

举一反三

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F为AE上一点，且FD⊥BC于D点，试推出∠EFD，∠B与∠C的关系式。

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已知如图，∠XOY=90^。，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE平分∠ABY，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化，如果不变，请给出说明。如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。

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如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．

解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
       ∴∠BOD=∠_____=______度
       ∵∠BOC=∠_____=______度
       ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=_______．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

（______+______）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°．

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如图，直线AB和CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，若∠AOC=76°，则∠EOB=（）

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