如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。求∠DOE。
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如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。求∠DOE。
题型:广东省月考题
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如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。求∠DOE。
答案
解:∵OD平分∠BOC,
∴∠BOD=∠DOC=
∠BOC,
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=∠EOC=
∠AOC,
∴∠DOE=∠DOC-∠COE
=
∠BOC-
∠AOC
=
(∠BOC-∠AOC)
=
∠AOB
=
×90°=45°。
举一反三
如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线,设∠AOC=30°,求∠EOF.
解:∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠_____=______度
∵∠BOC=∠_____=______度
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线,
∴∠EOC=
∠AOC,∠BOF=_______.
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=
(______+______)+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°,即∠EOF=180°.
题型:同步题
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如图,直线AB和CD相交于点O,OE是∠DOB的平分线,若∠AOC=76°,则∠EOB=( )
题型:同步题
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如图,OA⊥OB, ∠BOC=30
。
, OD平分∠AOC,则∠BOD=( )
题型:河北省期末题
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如图,∠AOB=∠COD=90
。
,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE,试求∠COE的度数。
题型:河南省期末题
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如图,OD⊥OA,∠AOB∶∠BOC=1∶3,OD平分∠BOC,则∠AOC= ( )
题型:重庆市期末题
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