（本小题满分12分）记，其中，如，令．(I)求的值；(Ⅱ)求的表达式；(Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．
题型：不详难度：来源：
记
，其中
，如
，令
．(I)求
的值；(Ⅱ)求
的表达式；(Ⅲ)已知数列
满足
，设数列的前
项和为
，若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．答案
解：(Ⅰ)
． ……3分(Ⅱ)由（Ⅰ），知
．且
． …4分
，
，
．
…7分(Ⅲ)
，
． ……9分． 
恒成立
恒成立
恒成立
恒成立
． …10分而
，
时，
取得最小值
．
，实数的最大值为
…12分解析
举一反三
的公比大于1，
是数列的前n项和，
，且
，
，
依次成等差数列，数列
满足：
，
)（1) 求数列
、的通项公式；（2)求数列
的前n项和为
在数列
中，
时，其前
项和
满足：
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
中，
公积为5，当n为奇数时,这个数列的前
项和
=_________。已知数列
的前n项和为
满足
,
猜想数列
的单调性，并证明你的结论；(Ⅱ) 对于数列
若存在常数M＞0,对任意的
，恒有
，， 则称数列为B-数列。问数列
是B-数列吗？ 并证明你的结论。（1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{
}是等差数列，①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有
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