如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；

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答案

（1）解：根据题意： ∠EOB=

∠AOB==45°
∠BOD=

∠BOC==20°
所以：∠EOD=∠EOB +∠BOD=65°
（2）解：根据题意： ∠EOB=

∠AOB==45°
∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°
所以：∠BOC=2∠BOD=50°

举一反三

如图，AO⊥BC，DO⊥OE，OF平分∠AOD，∠AOE=35°。

（1）求∠COD的度数；
（2）求∠AOF的度数；
（3）你能找出图中有关角的等量关系吗？（写出3个）

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如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是（）。

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请完成下面的说明：
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______。
根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______。
所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____。（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+

∠A。
（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

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如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。

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如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，∠BOC=120^。，求∠AOD的度数。

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