如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE的度数。
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如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE的度数。 |
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答案
由∠BOC-∠BOD=20° 及∠BOC+∠BOD=180° ,可得∠BOC=100° ,∠AOC=80° ,∠BOE=140° 。 |
举一反三
(1)如图a,①已知AB∥CD,∠ABC=60。,根据( ),可得∠BCD=( ); ②在①的条件下,如果CM平分∠BCD,则∠BCM=( );③在①、②的条件下,如果CN⊥CM,则∠BCN=( ); (2)如图b,已知AB∥CD,∠B=40。,CN是∠BCE的平分线,CN⊥CM,求∠BCM=( )。 |
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如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°; |
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如图,AO⊥BC,DO⊥OE,OF平分∠AOD,∠AOE=35°。 |
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(1)求∠COD的度数; (2)求∠AOF的度数; (3)你能找出图中有关角的等量关系吗?(写出3个) |
如图所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是( )。 |
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请完成下面的说明: (1)如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°-∠A。 说明:根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______。 根据角平分线的意义,可知∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=(180°+∠_____)=90°+∠_______。 所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____。 |
(2)如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+∠A。 (3)用(1),(2)的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗? |
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