如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:y=12x+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;(2)
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如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:y=12x+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;(2)
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线l
1
过点A(0,4),点D(4,0),直线l
2
:
y=
1
2
x+1
与x轴交于
点C,两直线l
1
,l
2
相交于点B.
(1)求直线l
1
的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)设l
1
的解析式为:y=ax+b
∵l
1
经过A(0,4),D(4,0)
∴将A、D代入解析式得:b=4
4a+b=0
∴a=-1,b=4
即l
1
的解析式为:y=-x+4,
l
1
与l
2
联立
y=
1
2
x+1
y=-x+4
,
得B(2,2);
(2)C是l
2
与x轴的交点,在y=
1
2
x+1中所以令y=0,得C(-2,0)
∴|CD|=6,|AO|=4,B到X的距离为2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面积为
1
2
|AO||CD|=
1
2
×4×6=12 ①
△CBD的面积为
1
2
×B到X轴的距离×CD=
1
2
×2×6=6 ②
∴△ABC的面积为①-②=6
举一反三
如图,三条直线AB、CD、EF相交于同一点O,如果∠AOE=2∠AOC,∠COF=
3
2
∠AOE,那么∠DOE=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=r3十°,则直线AB与CD的夹角是______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,a、b直线相交,∠1=36°,则∠3=______度,∠2=______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+5的图象经过点A(1,4),点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数
y=
2
3
x
的图象的交点.
(1)求点B的坐标.
(2)求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
|
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求直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标,并求出两直线与x轴所围成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
|
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