如图，直线AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分线，若∠COE=100°，则∠AOC的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°

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如图，直线AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分线，若∠COE=100°，则∠AOC的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

答案

∵∠COE=100°，
∴∠AOC+∠EOB=180°-100°=80°，
而∠AOC=∠BOD，
∵OB是∠DOE的平分线，
∴∠BOD=∠EOB，
∴∠AOC=∠EOB，
∴∠AOC=∠EOB=40°．
故选B．

举一反三

已知直线l₁：y=-x+3与过点(3，

)和点（-2，-5）的直线l₂相交于点A，直线x=4与直线l₁和直线l₂分别相交于点B、C．
（1）求直线l₂的解析式和点A的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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如图，若∠1=135°，则∠2=______，∠3=______．

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如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
（1）试说明：∠COE=∠DOF．
（2）问：OE、OF在一条直线上吗？为什么？

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请你根据图中图象所提供的信息，解答下面问题：
（1）分别写出直线l₁、l₂中变量y随x变化而变化的情况；
（2）分别求出图象分别为直线l₁、l₂的一次函数解析式．

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如图，直线m与n相交于点O，若∠1与∠2的和为200°，则∠3为（　　）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

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