平面上两条直线相交于一点,三条直线俩两相交,每个交点都不经过第三条直线.(1)5条直线的交点为______个.(2)请探索n条直线的交点个数.

平面上两条直线相交于一点,三条直线俩两相交,每个交点都不经过第三条直线.(1)5条直线的交点为______个.(2)请探索n条直线的交点个数.

题型:不详难度:来源:
平面上两条直线相交于一点,三条直线俩两相交,每个交点都不经过第三条直线.
(1)5条直线的交点为______个.
(2)请探索n条直线的交点个数.
答案
如图所示:

我们发现:2条直线相交有1个交点;
3条直线相交有1+2=3个交点;
4条直线相交有1+2+3=6个交点,
则5条直线的交点为1+2+3+4=10;

(2)图(n):1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
举一反三
如图,直线a,b相交,若∠1+∠3=140°,则∠2=______.
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如图,直线AB、CD相交于O,OB是∠DOE的平分线,若∠COE=100°,则∠AOC的度数是(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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已知直线l1:y=-x+3与过点(3,
5
2
)
和点(-2,-5)的直线l2相交于点A,直线x=4与直线l1和直线l2分别相交于点B、C.
(1)求直线l2的解析式和点A的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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如图,若∠1=135°,则∠2=______,∠3=______.
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如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
(1)试说明:∠COE=∠DOF.
(2)问:OE、OF在一条直线上吗?为什么?
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