如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求△ABC的面积．

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如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面积．

答案

（1）把A（4，0）代入y=kx-6得4k-6=0，解得k=

；
（2）把y=0代入y=-3x+3得-3x+3=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0），
解方程组

x-6

y=-3x+3

得

x=2

y=-3

，
∴C点坐标为（2，-3），
∴△ABC的面积=

×（4-1）×3=

．

举一反三

如图，直线l₁的函数解析式为y=2x-2，直线l₁与x轴交于点D．直线l₂：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B，如图所示．直线l₁、l₂交于点C（m，2）．
（1）求点D、点C的坐标；
（2）求直线l₂的函数解析式；
（3）求△ADC的面积；
（4）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组

y=2x-2

y=kx+b

的解．

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如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=______度．

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如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大______度，其根据是：______．

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已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=

∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为（　　）

A．72°

B．108°

C．72°或108°

D．以上都不对

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一次函数的图象平行于直线y=-

x+1，且经过点（4，3），则次一次函数的解析式为______．

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