如图,已知直线l1:y=-x+2与l2:y=12x+12,过直线l1与x轴的交点P1作x轴的垂线交l2于Q1,过Q1作x轴的平行线交l1于P2,再过P2作x轴的
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如图,已知直线l1:y=-x+2与l2:y=12x+12,过直线l1与x轴的交点P1作x轴的垂线交l2于Q1,过Q1作x轴的平行线交l1于P2,再过P2作x轴的
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知直线l
1
:y=-x+2与l
2
:
y=
1
2
x+
1
2
,过直线l
1
与x轴的交点P
1
作x轴的垂线交l
2
于Q
1
,过Q
1
作x轴的平行线交l
1
于P
2
,再过P
2
作x轴的垂线交l
2
于Q
2
,过Q
2
作x轴的平行线交l
1
于P
3
,…,这样一直作下去,可在直线l
1
上继续得到点P
4
,P
5
,…,P
n
,….设点P
n
的横坐标为x
n
,则x
2
=______,x
n+1
与x
n
的数量关系是______.
答案
令y=0,则-x+2=0,
解得x=2,
所以,P
1
(2,0),
∵P
1
Q
1
⊥x轴,
∴点Q
1
与P
1
的横坐标相同,
∴点Q
1
的纵坐标为
1
2
×2+
1
2
=
3
2
,
∴点Q
1
的坐标为(2,
3
2
),
∵P
2
Q
1
∥
x轴,
∴点P
2
与Q
1
的纵横坐标相同,
∴-x+2=
3
2
,
解得x=
1
2
,
所以,点P
2
(
1
2
,
3
2
),
∵P
2
Q
2
⊥x轴,
∴点Q
2
与P
2
的横坐标相同,
∴点Q
2
的纵坐标为
1
2
×
1
2
+
1
2
=
3
4
,
∴点Q
2
的坐标为(
1
2
,
3
4
),
∵P
3
Q
2
∥
x轴,
∴点P
3
与Q
2
的纵横坐标相同,
∴-x+2=
3
4
,
解得x=
5
4
,
所以,点P
3
(
5
4
,
3
4
),
…,
∵P
1
(2,0),P
2
(
1
2
,
3
2
),P
3
(
5
4
,
3
4
),
∴x
2
=
1
2
,2+2×
1
2
=3,
1
2
+2×
5
4
=3,
∴x
n
+2x
n+1
=3.
故答案为:
1
2
;x
n
+2x
n+1
=3.
举一反三
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=
1
2
x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值;
(2)k,b的值;
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线l
1
与l
2
交于一点P,l
1
的函数表达式是y=2x+3,l
2
的函数表达式是y=kx+b(k≠0).点P的横坐标是-1,且l
2
与y轴的交点A的纵坐标也是-1.
(1)求直线l
2
的函数表达式.
(2)根据图象,直接写出当x在什么范围时,有2x+3>kx+b>-1.
题型:不详
难度:
|
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已知一次函数y
1
=k
1
x+b
1
(k
1
≠0)的图象l
1
经过点B(-2,-2),一次函数y
2
=k
2
x+b
2
(k
2
≠0)的图象l
2
经过点C(2,-2),l
1
与l
2
相交于点A(0,2).
(1)求直线l
1
与l
2
的解析式,并在以点O为坐标原点的同一平面直角坐标系中画出它们的图象;
(2)连接BC,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线AB和CD交于O点,∠AOD+∠COB=280°,则∠AOC=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠1=35°,则∠AOC度数是( )
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
题型:不详
难度:
|
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