两条直线y=mx+n和y=kx+b相交于(-3,2),并且分别经过点(-32,3)和(1,-2),那么这两条直线与y轴围成的三角形的面积等于______.
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两条直线y=mx+n和y=kx+b相交于(-3,2),并且分别经过点(-32,3)和(1,-2),那么这两条直线与y轴围成的三角形的面积等于______.
题型:不详
难度:
来源:
两条直线y=mx+n和y=kx+b相交于(-3,2),并且分别经过点(-
3
2
,3)和(1,-2),那么这两条直线与y轴围成的三角形的面积等于______.
答案
把(-3,2)、(-
3
2
,3)代入y=mx+n
-3m+n=2
-
3
2
m+n=3
,解得
m=
2
3
n=4
,
所以y=
2
3
x+4,当x=0,y=4,即直线y=
2
3
x+4与y轴的交点坐标为(0,4);
把(-3,2)、(1,-2)代入y=kx+b得
-3k+b=2
k+b=-2
,解得
k=-1
b=-1
,
所以y=-x-1,当x=0,y=-1,即直线y=-x-1与y轴的交点坐标为(0,-1),
所以这两条直线与y轴围成的三角形的面积=
1
2
×(4+1)×3=7.5.
故答案为7.5.
举一反三
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度数=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线l
1
:y=-x+2与l
2
:
y=
1
2
x+
1
2
,过直线l
1
与x轴的交点P
1
作x轴的垂线交l
2
于Q
1
,过Q
1
作x轴的平行线交l
1
于P
2
,再过P
2
作x轴的垂线交l
2
于Q
2
,过Q
2
作x轴的平行线交l
1
于P
3
,…,这样一直作下去,可在直线l
1
上继续得到点P
4
,P
5
,…,P
n
,….设点P
n
的横坐标为x
n
,则x
2
=______,x
n+1
与x
n
的数量关系是______.
题型:不详
难度:
|
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已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=
1
2
x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值;
(2)k,b的值;
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线l
1
与l
2
交于一点P,l
1
的函数表达式是y=2x+3,l
2
的函数表达式是y=kx+b(k≠0).点P的横坐标是-1,且l
2
与y轴的交点A的纵坐标也是-1.
(1)求直线l
2
的函数表达式.
(2)根据图象,直接写出当x在什么范围时,有2x+3>kx+b>-1.
题型:不详
难度:
|
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已知一次函数y
1
=k
1
x+b
1
(k
1
≠0)的图象l
1
经过点B(-2,-2),一次函数y
2
=k
2
x+b
2
(k
2
≠0)的图象l
2
经过点C(2,-2),l
1
与l
2
相交于点A(0,2).
(1)求直线l
1
与l
2
的解析式,并在以点O为坐标原点的同一平面直角坐标系中画出它们的图象;
(2)连接BC,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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