已知一次函数的图象经过点M（-3，2），且平行于直线y=4x-1．（1）求这个函数图象的解析式；（2）所求得的一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

题型：不详难度：来源：

已知一次函数的图象经过点M（-3，2），且平行于直线y=4x-1．
（1）求这个函数图象的解析式；
（2）所求得的一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

答案

（1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b．
∵直线y=kx+b与直线y=4x-1平行，
∴k=4，
∵直线y=kx+b经过点M（-3，2），又k=4，
∴4×（-3）+b=2，
解得，b=14，
所以这个函数的解析式为y=4x+14；

（2）设直线y=4x+14分别与x轴、y轴交于A、B点，
令x=0，则y=14，B（0，14）；
令y=0，4x+14=0，
解得x=-

7

2

，A（-

7

2

，0）
所以S_△ABO=

1

2

•OA•OB=

1

2

×

7

2

×14=

49

2

．