在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，则称这个点为整点．若k为整数，一次函数y=x-3与y=kx-k的交点为整点，则k值可取（　　）个．A．3B．4

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在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，则称这个点为整点．若k为整数，一次函数y=x-3与y=kx-k的交点为整点，则k值可取（　　）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

由题意得：

y=x-3

y=kx-k

，
∴x-3=kx-k，
（1-k）x=3-k，
x=

3-k

1-k

=1+

1-k

，
∴y=

3-k-3(1-k)

1-k

(2k-2)+2

1-k

=-2+

1-k

，
∵x，y均为整数，能被2整除的整数有±2，±1，
∴k可取的数为-1，0，2，3共4个，
故选B．

举一反三

直线y=2x-1平行于直线y=kx-3，则k=______．

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函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=______．

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若两直线y=2x+4与y=-2x+m的交点在第二象限，则m的取值范围是______．

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直线y=-x与y=-x+6的位置关系为______．

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