如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，G为AD的中点，连结BG并延长交AC于点E，则ECAC=______．

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如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，G为AD的中点，连结BG并延长交AC于点E，则

=______．

答案

如图，过点F作DF∥BE交AC于F，
∵AD是△ABC的中线，
∴DF是△BCE的中位线，
∵G为AD的中点，
∴GE是△ADF是中位线，
∴AE=EF=EC，
∴

．
故答案为：

．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC的长为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

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如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=6，AD=8，则EF的长为______．

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如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_{四边形ANME}等于（　　）

A．1：5

B．1：4

C．2：5

D．2：7

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如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE、AF，添加一个条件______，使DE=AF；添加一个条件______，使DE⊥AF．

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已知△ABC中，AB=AC=a，BC=b，点D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，则DE+EF等于（　　）

A．a

B．2a

C．a+b

D．2a+2b

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