如图,△ABC中,3条角平分线AE、BD、CF相交于点O,过O点作OG⊥BC垂足为G,(1)猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系,并说明理由;(2)∠B
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如图,△ABC中,3条角平分线AE、BD、CF相交于点O,过O点作OG⊥BC垂足为G,(1)猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系,并说明理由;(2)∠B
题型:不详
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如图,△ABC中,3条角平分线AE、BD、CF相交于点O,过O点作OG⊥BC垂足为G,
(1)猜想∠BOC与90°+
∠BAC之间的数量关系,并说明理由;
(2)∠BOE与∠COG相等吗?为什么?(10分)
答案
(1)∠BOC=90°+
∠BAC (2)∠BOE=∠COG
理由:由(1)知∠AOB=90°+
∠ACB ,
所以∠BOE=180°-∠AOB=180°-(90°+
∠ACB)=90°-
∠ACB
又因为OC平分∠ACB OG⊥BC
所以 ∠COG=90°-
∠ACB
所以∠BOE=∠COG
解析
此题主要考查角的有关计算。
举一反三
(10分)(1)图①中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
题型:不详
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若把图①中的点A向下移动到BE上时,得图②,五个角的和(即∠CAD+∠B+
∠C+∠D+∠E)有无变化?并说明理由。
题型:不详
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已知三角形的两边长分别是3、5,则第三边a的取值范围是( ▲ )
A.
B.2≤a≤ 8
C.
D.
题型:不详
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(本题8分)已知a、b、c是△ABC的三边,且满足
,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
题型:不详
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、△ABC中,若sinA=
,tanB=
,则∠C=_▲___.
题型:不详
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