如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:S四边形ANME等于( )A.1:5B.1:4C.2:5D.2:7
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如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:S四边形ANME等于( )A.1:5B.1:4C.2:5D.2:7
题型:不详
难度:
来源:
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S
△DMN
:S
四边形ANME
等于( )
A.1:5
B.1:4
C.2:5
D.2:7
答案
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE
∥
BC,DE=
1
2
BC,
若设△ABC的面积是1,根据DE
∥
BC,得△ADE
∽
△ABC,
∴S
△ADE
=
1
4
,
连接AM,根据题意,得S
△ADM
=
1
2
S
△ADE
=
1
8
S
△ABC
=
1
8
,
∵DE
∥
BC,DM=
1
4
BC,
∴DN=
1
4
BN,
∴DN=
1
3
BD=
1
3
AD.
∴S
△DNM
=
1
3
S
△ADM
=
1
24
,
∴S
四边形ANME
=
1
4
-
1
24
=
5
24
,
∴S
△DMN
:S
四边形ANME
=
1
24
:
5
24
=1:5.
故选A.
举一反三
如图所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE、AF,添加一个条件______,使DE=AF;添加一个条件______,使DE⊥AF.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,AB=AC=a,BC=b,点D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,则DE+EF等于( )
A.a
B.2a
C.a+b
D.2a+2b
题型:不详
难度:
|
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一个三角形的周长是36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是CD中点,连接OE,若OE=3cm,则AD的长为( )
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.
求证:∠DEN=∠F.
题型:不详
难度:
|
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