如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG﹕GF=2﹕3，且AD=8，则BC的长是（　　）A．12B．24C．6D．16

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG﹕GF=2﹕3，且AD=8，则BC的长是（　　）

A．12

B．24

C．6

D．16

答案

∵EF是梯形的中位线，AD=8，
∴EG=

AD=4，
∵EG﹕GF=2﹕3，
∴GF=6，
∵GF是△BCD的中位线，
∴BC=2GF=12．
故选A．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为______．

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如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（　　）

A．3cm

B．12cm

C．18cm

D．9cm

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如图，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为______．

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如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）

A．24

B．18

C．12

D．6

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“数缺形时少直观，形少数时难入微”．小明学习上爱动脑，在计算

+…+

+…的值时构造了这样一个图形：如图，正△ABC面积为

，分别取AC、BC两边的中点D、E，再分别取CD、CE的中点，依次取下去…，能直观地求出它的值．也请你根据这个图形计算：

+…+

+…=______．

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