如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.
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如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF
∥
AD,则FC的长为______.
答案
如图,设点N是AC的中点,连接MN,则MN
∥
AB,
∴∠NMC=∠B,MN=
1
2
AB,
又∵MF
∥
AD,∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD,
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD,
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN,
所以
FN=MN=
1
2
AB
.
因此
FC=FN+NC=
1
2
AB+
1
2
AC
=
7
2
+
11
2
=9.
故答案为9.
举一反三
如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长是( )
A.24
B.18
C.12
D.6
题型:不详
难度:
|
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“数缺形时少直观,形少数时难入微”.小明学习上爱动脑,在计算
1
4
+
1
4
2
+…+
1
4
n
+…
的值时构造了这样一个图形:如图,正△ABC面积为
1
3
,分别取AC、BC两边的中点D、E,再分别取CD、CE的中点,依次取下去…,能直观地求出它的值.也请你根据这个图形计算:
1
4
+
1
4
2
+…+
1
4
n
+…
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,若D,E分别是AB,AC中点,现测得DE的长为10米,则池塘的宽BC是______米.
题型:不详
难度:
|
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如图:A
1
,B
1
,C
1
分别是BC,AC,AB的中点,A
2
,B
2
,C
2
分别是B
1
C
1
,A
1
C
1
,A
1
B
1
的中点…这样延续下去.已知△ABC的周长是1,△A
1
B
1
C
1
的周长是L
1
,△A
2
B
2
C
2
的周长是L
2
…A
n
B
n
C
n
的周长是L
n
,则L
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,E、F是△ABC两边的中点,若EF=3,则BC=______.
题型:不详
难度:
|
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