如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　）A．1mB．2mC．3mD．4m

题型：不详难度：来源：

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　）

A．1m

B．2m

C．3m

D．4m

答案

∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
∴点E是AC的中点，
∴DE是直角三角形ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理得：DE=

1

2

BC，
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4．
故DE=

1

2

BC=

1

2

×4=2m，
故选B