在平面直角坐标系中.四边形OABC各点的坐标分别是O(O,O),A(4.O),B(3,3),C(1,3),那么顺次连接这个四边形各边的中点,得到的新的四边形是(
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在平面直角坐标系中.四边形OABC各点的坐标分别是O(O,O),A(4.O),B(3,3),C(1,3),那么顺次连接这个四边形各边的中点,得到的新的四边形是(
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在平面直角坐标系中.四边形OABC各点的坐标分别是O(O,O),A(4.O),B(3,3),C(1,
3
),那么顺次连接这个四边形各边的中点,得到的新的四边形是( )
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.等腰梯形
答案
在平面直角坐标系中描出四个点,如图所示:
过C作CE⊥x轴,作BF⊥x轴,设M,N,P,Q分别为OC,OA,AB,BC的中点,
∵A(4,0),B(3,3),C(1,
3
),O(0,0),
∴CE=
3
,AE=OA-OE=4-1=3,
在Rt△ACE中,根据勾股定理得:AC=
CE
2
+AE
2
=3
2
,
又BF=3,OF=3,
在Rt△OBF中,利用勾股定理得:OB=
BF
2
+OF
2
=3
2
,
∴AC=OB,
又M为OC的中点,N为OA的中点,即MN为△OAC的中位线,
∴MN
∥
AC,MN=
1
2
AC,
同理PQ
∥
AC,PQ=
1
2
AC,NP=
1
2
OB,
∴PQ=MN,PQ
∥
MN,
∴四边形MNPQ为平行四边形,
又PQ=
1
2
AC,NP=
1
2
OB,且AC=OB,
∴PQ=NP,
则四边形MNPQ为菱形.
故选A
举一反三
已知△ABC中,动点P在BC边上由点B向点C运动,若动点P运动的速度为2cm/s,则线段AP的中点Q运动的速度为( )
A.1cm/s
B.2cm/s
C.3cm/s
D.4cm/s
题型:不详
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|
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如图,已知点M,N,P,Q分别是凸四边形ABCD四边的中点,在下列4个命题中:
①四边形MNPQ是梯形;
②当四边形ABCD的对角线相等时,四边形MNPQ是菱形;
③当四边形ABCD的对角线垂直时,四边形MNPQ是矩形;
④当四边形ABCD的对角线相等且垂直时,四边形MNPQ是正方形.
正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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|
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上的一点,且CF=
1
2
BC.
(1)求证:DE=CF;(2)求证:BE=EF.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB=8cm,AC=5cm,AD平分∠BAC,且AD⊥CD,E为BC中点,则DE=( )
A.3cm
B.5cm
C.2.5cm
D.1.5cm
题型:不详
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如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于( )
A.1m
B.2m
C.3m
D.4m
题型:不详
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