如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（　　）A．3cmB．5cmC．2.5cmD．1.5cm

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如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（　　）

A．3cm

B．5cm

C．2.5cm

D．1.5cm

答案

延长CD交AB于F点．
∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；
∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；
又AD=AD，
∴△ACD≌△AFD，
∴CD=DF，AF=AC=5cm．
∵E为BC中点，BF=AB-AF=8-5=3，
∴DE=

BF=1.5（cm）．
故选D．

举一反三

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　）

A．1m

B．2m

C．3m

D．4m

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如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（　　）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点F是BC的中点，BP⊥AD于D，AC=12，AB=8，求PF的长．

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在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分别为上底CD，下底AB的中点，则MN______

（AD+BC）．（填“＞”“＜”“=”）

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如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=6，DE=5，则△ABC的周长是（　　）

A．24

B．30

C．15

D．7.5

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