如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=3AD,M、N为底边BC的三等分点,连接AM,DN.(1)求证:四边形AMND是平行四边形;(2)连接BD、AC,AM与
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=3AD,M、N为底边BC的三等分点,连接AM,DN.(1)求证:四边形AMND是平行四边形;(2)连接BD、AC,AM与
题型:不详
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,BC=3AD,M、N为底边BC的三等分点,连接AM,DN.
(1)求证:四边形AMND是平行四边形;
(2)连接BD、AC,AM与对角线BD交于点G,DN与对角线AC交于点H,且AC⊥BD.试判断四边形AGHD的形状,并证明你的结论.
答案
(1)证明:∵BC=3AD,BC=3MN,
∴AD=MN,
∵AD
∥
BC,
∴四边形AMND是平行四边形.
(2)四边形AGHD是菱形.
∵AD
∥
BC,
∴∠ADG=∠MBG,
∵∠BGM=∠DGA,AD=BM,
∴△BGM≌△DGA(AAS),
∴AG=GM.
同理可得AH=HC,
∴GH是△AMC的中位线,
∴GH
∥
BC,
GH=
1
2
MC=MN
,
∴GH
∥
AD,GH=AD,
∴四边形AGHD是平行四边形,
∵AC⊥BD,
∴四边形AGHD是菱形.
举一反三
△ABC中,D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,若△DEF的周长为6,则△ABC的周长为( )
A.3
B.6
C.12
D.24
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:OG=OH.
题型:不详
难度:
|
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点D、E、F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长是6cm,则△DEF的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,点D、E、F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列结论错误的是( )
A.EF=
1
2
BC
B.EF与AD互相平分
C.AD平分∠BAC
D.S
△BDE
=S
△DCF
题型:不详
难度:
|
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如图,要测量A、B两点间距离,在O点设桩,取OA中点C,OB中点D,测得CD=30m,则AB=______m.
题型:梅州
难度:
|
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