已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:OG=OH.
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已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:OG=OH.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:OG=OH.
答案
取BC边的中点M,连接EM,FM,
∵M、F分别是BC、CD的中点,
∴MF
∥
BD,MF=
1
2
BD,
同理:ME
∥
AC,ME=
1
2
AC,
∵AC=BD
∴ME=MF
∴∠MEF=∠MFE,
∵MF
∥
BD,
∴∠MFE=∠OGH,
同理,∠MEF=∠OHG,
∴∠OGH=∠OHG
∴OG=OH.
举一反三
点D、E、F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长是6cm,则△DEF的周长为______.
题型:不详
难度:
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如图,点D、E、F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列结论错误的是( )
A.EF=
1
2
BC
B.EF与AD互相平分
C.AD平分∠BAC
D.S
△BDE
=S
△DCF
题型:不详
难度:
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如图,要测量A、B两点间距离,在O点设桩,取OA中点C,OB中点D,测得CD=30m,则AB=______m.
题型:梅州
难度:
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如图,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,G,H分别为DE,EF的中点,则△GEH面积与△ABC的面积比为( )
A.1:4
B.1:16
C.1:32
D.1:64
题型:不详
难度:
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如图所示,在锐角△ABC中,AB<AC,AD⊥BC,交BC于点D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.
题型:不详
难度:
|
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