如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积为______cm2．

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积为______cm²．

答案

∵EF，DE，DF是△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

AB，DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，
又∵AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，
∴EF=5cm，DE=3cm，DF=4cm，
而3²+4²=25=5²，即DE²+DF²=EF²．
∴△EDF为直角三角形，
∴S_△EDF=

1

2

DE?DF=

1

2

×3×4=6（cm²）．
故答案为6．