在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,连接DE、EF,要使四边形ADEF是正方形,还需再添加一个条件,这个条件可以是______(
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在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,连接DE、EF,要使四边形ADEF是正方形,还需再添加一个条件,这个条件可以是______(只要填写一种情况). |
答案
条件为:∠A=90°. 理由:∵D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点, ∴DE∥AC,EF∥AB,EF=AB,DE=AC, ∴四边形ADEF是平行四边形, ∵AB=AC, ∴EF=DE, ∴四边形ADEF是菱形, ∵∠A=90°, ∴四边形ADEF是正方形. 故答案为:∠A=90°. |
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=3AD,M、N为底边BC的三等分点,连接AM,DN. (1)求证:四边形AMND是平行四边形; (2)连接BD、AC,AM与对角线BD交于点G,DN与对角线AC交于点H,且AC⊥BD.试判断四边形AGHD的形状,并证明你的结论. |
△ABC中,D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,若△DEF的周长为6,则△ABC的周长为( ) |
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:OG=OH. |
点D、E、F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长是6cm,则△DEF的周长为______.
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如图,点D、E、F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列结论错误的是( )A.EF=BC | B.EF与AD互相平分 | C.AD平分∠BAC | D.S△BDE=S△DCF |
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